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Identidad de simetría
Calcular el valor de la suma: $$\begin{pmatrix} 4 \\ 0 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \end{pmatrix}$$
Aplicando las fórmulas se tiene que:
$$\begin{array}{rl} \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \end{pmatrix} &= 1+4+\dfrac{4!}{2!2!}+4+1 \\ &=1+4+6+4+1=16 \end{array}$$ donde se puede observar la simetria de los valores.
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