Invariantes euclidianos de las cónicas

La matriz asociada a la ecuación es $$\displaystyle \overline{A}=\begin{bmatrix} 2 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 4 \end{bmatrix}$$ Sus invariantes euclídeos son: $$D_3=det \overline{A}=8-1-16=-9$$ $$d_2=2-4=-2$$ $$d_1=2+1=3$$ No calculamos $D_2$ porque el determinante de la matriz de la cónica nos ha dado distinto de cero.

Por el esquema de clasificación, como $D_3\neq0$ and $d_2 < 0$, la cónica es una hipérbola.