Funcions trigonomètriques

En aquesta secció anem a definir les funcions trigonomètriques. En els dos apartats anteriors, hem vist que donat un triangle rectangle $ABC$, podem calcular el sinus, el cosinus i la tangent (i les seves funcions inverses respectives), mitjançant el quocient entre dos costats del triangle. En aquest apartat es vol anar un pas més enllà i definir les funcions trigonomètriques. Donat un angle $x$, per calcular el seu sinus, per exemple, podem dibuixar un triangle rectangle que un dels dos angles no rectangles sigui $x$. Així, un cop dibuixat el triangle, i mitjançant les fórmules donades prèviament, podem calcular el sinus, el cosinus o la tangent. Per tant, com això podem fer-ho per qualsevol angle $x$, podem definir una funció per cada valor que se li assigni a $x$.

Així, doncs, definim: $y = sin (x)$.

Es diu que $y$ és igual al sinus de $x$.

La seva funció inversa és: $x = \arcsin(y)$

Es diu que $x$ és l'arc (de circumferència) quan el sinus val $y$, o també, $x$ és l'arcsinus de $y$.

Si $y = \cos (x)$

Es diu que $y$ és igual al cosinus de $x$ i la seva funció inversa és $x = \arccos(y)$.

Es diu que $x$ és l'arc quan el cosinus val $y$, o bé, $x$ és el arccosinus de $y$.

Si $y = \tan (x)$

Es diu que $y$ és igual a la tangent de $x$ i la seva funció inversa és: $x = \arctan(y)$.

Es diu que $x$ és l'arc la tangent del qual val $y$, o bé que $x$ és igual a l'arctangent de $y$.

Noteu, que els valors de $x$ poden estar expressats tant en radiants com en graus.