Funciones trigonométricas

En esta sección vamos a definir las funciones trigonométricas. En los dos apartados anteriores, hemos visto que dado un triangulo rectángulo $ABC$, podemos calcular el seno, el coseno y la tangente (y sus funciones inversas respectivas), mediante el cociente entre dos lados del triángulo. En este apartado se quiere ir un paso más allá y definir las funciones trigonométricas. Dado un ángulo $x$, para calcular su seno, por ejemplo, podemos dibujar un triángulo rectángulo que uno de los dos ángulos no rectangulos sea $x$. Así, una vez dibujado el triangulo, y mediante las fórmulas dadas previamente, podemos calcular el seno, el coseno o la tangente. Por lo tanto, como esto podemos hacerlo por cualquier ángulo $x$, podemos definir una función por cada valor que se le asigne a $x$.

Así, pues, definimos: $y = sin (x)$.

Se dice que $y$ es igual al seno de $x$.

Su función inversa es: $x = \arcsin(y)$

Se dice que $x$ es el arco (de circunferencia) cuyo seno vale $y$, o también, $x$ es el arcoseno de $y$.

Si $y = \cos (x)$

Se dice que $y$ es igual al coseno de $x$ y su función inversa es $x = \arccos(y)$.

Se dice que $x$ es el arco cuyo coseno vale $y$, que se dice: $x$ es el arcocoseno de $y$.

Si $y = \tan (x)$

Se dice que $y$ es igual a la tangente de $x$ y su función inversa es: $x = \arctan(y)$.

Se dice que $x$ es el arco cuya tangente vale $y$, o que $x$ es igual al arcotangente de $y$.

Noteu, que els valors de $x$ poden estar expressats tant en radiants com en graus.