Fórmula d'Herón per l'àrea d'un triangle

Donat un triangle de costats $a, b$ i $c$ la fórmula d'Heró és:

$$A=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)} $$

on $p$ és el semiperímetre:

$$p= \dfrac{a+b+c}{2}$$

Ens serveix per coneguts els tres costats d'un triangle, calcular la seva àrea sense necessitat de conèixer l'alçada.