Inequacions lineals de dues variables
Una companyia fabrica dos models de barret: Bae i Viz. La fabricació de cada model Bae requereix $2$ hores de modelat, mentre que la del model Viz requereix $3$ hores. La secció de modelat disposa de $1500$ hores al mes com a màxim.
Determina la regió de validesa de la inequació (i dibuixa-la).
Segueix els passos següents:
a) Identificar les variables.
b) Expressar la restricció com una inequació de les variables.
c) Donar l'expressió de la recta associada a la restricció (i dibuixar).
a) $x=$ nombre de barrets Bae. $\ y=$ nombre de barrets Viz.
b) $2\cdot x+3\cdot y \leqslant 1500$
c) $2\cdot x+3\cdot y=1500 \Rightarrow 3\cdot y=-2\cdot x +1500 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}\cdot x +500$
Provant el punt $(x=0,y=0)$ es veu que la inequació es compleix: $ 2\cdot 0+3\cdot 0 \leqslant 1500 $. Per tant la regió de validesa és el semiplà per sota de la recta.
La regió de validesa és el semiplà per sota de la recta.
Una indústria vinícola produeix vi i vinagre. El doble de la producció de vi és sempre menor o igual que la producció de vinagre més quatre unitats.
Determina la regió de validesa de la inequació (i dibuixa-la).
Segueix els passos següents:
a) Identificar les variables.
b) Expressar la restricció com una inequació de les variables.
c) Donar l'expressió de la recta associada a la restricció (i dibuixar).
a) $x=$ producció de vi. $\ y=$ producció de vinagre.
b) $2\cdot x \leqslant y+4 \Rightarrow 2\cdot x-y \leqslant 4$
c) $2\cdot x=y+4 \Rightarrow y=2x-4$
Provant el punt $(x=0,y=0)$ es veu que la inequació es compleix: $2\cdot 0-0 \leqslant 4$. Per tant la regió de validesa és el semiplà per sobre de la recta.
La regió de validesa és el semiplà per sobre de la recta.