Equacions paramètriques de la recta

No són altra cosa que l'equació vectorial separada per components: $(x,y)=(p_1,p_2)+k\cdot (v_1,v_2)$ $$\left. \begin{array}{rcl} x &=&p_1+k\cdot v_1 \\ y &=& p_2+k\cdot v_2 \end{array}\right \}$$

Trobeu les equacions paramètriques de la recta $r$ que passa pels punts $(3, 4)$ i $(-2, 6)$.

L'equació vectorial amb $A=(3,4)$ i $B=(-2,6)$ és: $$(x, y) = A + k \cdot \overrightarrow {AB} = (3, 4) + k \cdot (-5, 2)$$ Per tant les equacions paramètriques de la recta són: $$\left. \begin{array}{rcl} x=3-5 \cdot k \\ y=4+2 \cdot k \end{array} \right\}$$