Ecuaciones paramétricas de la recta

No son otra cosa que la ecuación vectorial separada por componentes: $(x,y)=(p_1,p_2)+k\cdot (v_1,v_2)$ $$\left. \begin{array}{rcl} x &=&p_1+k\cdot v_1 \\ y &=& p_2+k\cdot v_2 \end{array}\right \}$$

Encontrad las ecuaciones paramétricas de la recta $r$ que pasa por los puntos $(3, 4)$ y $(-2, 6)$.

La ecuación vectorial con $A=(3,4)$ y $B=(-2,6)$ es: $$(x, y) = A + k \cdot \overrightarrow {AB} = (3, 4) + k \cdot (-5, 2)$$ Por tanto las ecuaciones paramétricas de la recta son: $$\left. \begin{array}{rcl} x=3-5 \cdot k \\ y=4+2 \cdot k \end{array} \right\}$$