Funcions fitades

Observa la funció de l'exemple anterior. El valor màxim que prenen les imatges és $1$. Direm que la funció està fitada superiorment per $1$.

Una funció $f$ està fitada superiorment si existeix un nombre real $K$ tal que per a tot $x$ pertanyent al domini de $f$, $f (x) \leq K$. Direm que $K$ és una fita superior de la funció.

Ens podem fixar ara que el mínim valor que prenen les imatges és $0$. Direm que la funció està fitada inferiorment.

Una funció $f$ està fitada inferiorment si existeix un nombre real $K'$ tal que per a tot $x$ pertanyent al domini de $f$, $f (x) \geq K'$. Direm que $K'$ és una fita inferior de la funció.

És destacable el fet que si $K$ és una fita superior d'una funció, qualsevol altre número més gran que $K$ també ho és. Així mateix, si $K'$ és una fita inferior de la funció, qualsevol altre nombre menor que $K'$ també ho és.

Indica si la funció del dibuix està fitada, i troba cotes superiors i inferiors quan procedeixi.

Observem que la funció està fitada inferiorment, però en canvi no ho està superiorment.

Per tant direm que globalment no està acotada i una fita inferior és $K = 0$.