Suma de nombres naturals i propietats

Els termes d'una suma s'anomenen sumands.

En la suma $2+42+9$, els sumands són: $2, 42$ i $9$.

La suma de nombres naturals compleix dues propietats bàsiques, que són les següents:

• Propietat commutativa: $a+b=b+a$

Quan es fa una suma, es poden desordenar els sumands i s'obté el mateix resultat.

$$4+6=6+4$$ $$2+42+9= 42+2+9=9+2+42$$

• Propietat associativa: $(a+b)+c=a+(b+c)$

Quan es sumen tres o més números alhora, podem sumar-los de dos en dos i al final sumar els resultats.

En la suma $15+2+7$

es pot calcular primer $15 + 2 = 17$ i després $17+7 = 24$.

O si volem, es pot començar sumant els de darrere: $2+7=9$, i després $15+9 = 24$.

• En matemàtiques es fan servir els parèntesis per mostrar quina operació (en aquest cas, la suma) és farà.

$(15+2)+7$ vol dir que primer es suma $15+2=17$ i després $17+7 = 24$.

La propietat associativa ens diu, mirant l'exemple anterior, que: $$(15+2)+7=15+(2+7)$$

• Element neutre: $a+0=0+a=a$

El $0$ és l'element neutre de la suma, ja que qualsevol nombre natural sumat amb el $0$ dóna el mateix número.

$$9+0=9$$ $$0+4=4$$