Suma de números naturales y sus propiedades

Los términos de una suma se llaman sumandos.

En la suma $2+42+9$, los sumandos son: $2, 42$ y $9$.

La suma de números naturales cumple dos propiedades básicas, que son las siguientes:

• Propiedad conmutativa $a+b=b+a$

Cuando se hace una suma, se pueden desordenar los sumandos y se obtiene el mismo resultado.

$$4+6=6+4$$ $$2+42+9= 42+2+9=9+2+42$$

• Propiedad asociativa $(a+b)+c=a+(b+c)$

Cuando se suman tres o más números a la vez, podemos sumarlos de dos en dos y al final sumar los resultados.

En la suma $15+2+7$

se puede calcular primero $15 + 2 = 17$ y después $17+7 = 24$.

O si se quiere, se puede empezar sumando los de detrás: $2+7=9$, y después $15+9 = 24$.

• En matemáticas se usan los paréntesis para mostrar qué operación (en este caso, la suma) se hace primero.

$(15+2)+7$ quiere decir que primero se suma $15+2=17$ y después $17+7 = 24$.

La propiedad asociativa nos dice, mirando el ejemplo anterior, que: $$(15+2)+7=15+(2+7)$$

• Elemento neutro $a+0=0+a=a$

El $0$ es el elemento neutro de la suma, ya que cualquier número natural sumado con el $0$ da el mismo número.

$$9+0=9$$ $$0+4=4$$