Derivada de la suma de dues funcions
Mira la taula següent i completa-la:
| $f(x)$ | $f'(x)$ |
| $x+x^2$ | $1+2x$ |
| $x+3-5x$ | $1-5=-4$ |
| $2x^9+ 5x$ | $18x^8+5$ |
| $x-11x^4$ | $1-44x^3$ |
| $3-\sqrt{x}$ | $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$ |
| $5-x^{-2}$ | $2x^{-3}$ |
| $g(x)+h(x)$ | ? |
| $g(x)-h(x)$ | ? |
Ja et veus capaç de deduir la fórmula per a derivar la suma o resta de dues o més funcions? A continuació tens la resposta:
La derivada d'una suma de funcions és la suma de les derivades de les funcions.
Matemàticament, si $$f(x)=g(x) \pm h(x) \Rightarrow f'(x)=g'(x) \pm h'(x) $$