Equació reduïda de la paràbola vertical

Considerem les paràboles en les que el vèrtex coincideix amb l'origen de coordenades i en les que l'eix d'ordenades coincideix amb el de la paràbola.

El focus es troba al punt $F(0,\dfrac{p}{2})$, i l'equació de la recta $D$ és $y=-\dfrac{p}{2}$.

L'equació de la paràbola és $$x^2=2py$$

Donada l'equació $x^2=12y$, trobar el seu focus, la recta directriu i el seu vèrtex.

El vèrtex es troba, per definició, en $A(0,0)$.

Comparant $x^2=12y$ amb $x^2=2py$ es veu que $2p=12$ i per tant $p=6$.

Substituint $p$, es troba com a focus $F(0,3)$ i com recta directriu $y=-3$.