Permutacions sense repetició

Les permutacions sense repetició de $n$ elements són els diferents grups de $n$ elements que es poden fer, de manera que dos grups es diferencien únicament en l'ordre de col·locació dels elements.

Per exemple,

Considerem el conjunt $A=\{ a,b,c,d,e \}$. Llavors les permutacions d'aquests $5$ elements són: $abcde$, $acbde$, $dbeca$, $adcea$, $bedac$, $cdbae$, $caebd$, $edabc$, etc...

El nombre de permutacions de $n$ elements ve donat per la següent fórmula: $$P_n=n!=n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \ldots 2 \cdot 1$$

En l'exemple anterior tenim que $n = 5$ , i per tant: $$P_5=5!= 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=120$$ És a dir, es poden fer $60$ permutacions dels elements de $A= \{a,b,c,d,e\}$.