Permutaciones sin repetición

Las permutaciones sin repetición de $n$ elementos son los distintos grupos de $n$ elementos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación de los elementos.

Por ejemplo,

Consideremos el conjunto $A=\{ a,b,c,d,e \}$. Entonces las permutaciones de estos $5$ elementos son: $abcde$, $acbde$, $dbeca$, $adcea$, $bedac$, $cdbae$, $caebd$, $edabc$, etc...

El número de permutaciones de $n$ elementos viene dado por la siguiente fórmula: $$P_n=n!=n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \ldots 2 \cdot 1$$

En el ejemplo anterior, se tiene que $n = 5$ , y por lo tanto: $$P_5=5!= 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=120$$ Es decir, se pueden hacer $60$ permutaciones de los elementos de $A= \{a,b,c,d,e\}$.