Complementario de un conjunto

Llamamos conjunto complementario de un conjunto $A$, y lo representamos por $A^c$, al conjunto diferencia $(U - A)$, siendo $U$ el conjunto universal. Esto es: $$A^c=\{x: \ x\in U \ y \ x\notin A\}$$

El conjunto complementario de $A$ es el conjunto de los elementos $x$ que cumplen que $x$ pertenece a $U$, y que, $x$ no pertenece a $A$.

Algunas propiedades básicas del complementario son:

1. $U^c=\emptyset$ y $\emptyset^c=U$
2. $A-B=A\cap B^c$
3. $(A^c)^c=A$
4. $A\cup A^c=U$ y $A\cap A^c=\emptyset$
5. $(A\cup B)^c=A^c\cap B^c$ y $(A\cap B)^c=A^c\cup B^c$

La propiedad 5 se la conoce por el nombre de Las Leyes de De Morgan.