Elementos de la raíz cuadrada y algoritmo de cálculo
Calcular a mano $\sqrt{471.969}$
Se separan las cifras de dos en dos y se obtiene en el radicando $47.19.69$. Se busca un número que elevado al cuadrado dé $47$. El número que más se acerca es $6$ puesto que $6\cdot6 = 36$.
| 47.19.69 | 6 |
| 6·6=36 |
Se resta ese resultado de $47$ y además se bajan las dos siguientes cifras que son $19$. Además se separa la última cifra.
| 47.19.69 | 6 |
| -36 | 6·6=36 |
| 111.9 |
Se pone el doble de $6$ debajo, o sea un $12$. Se divide el $111$ entre $12$, para obtener el número que se tiene que añadir y multiplicar. En este caso es $8$.
Se resta y se baja el siguiente grupo de dos dígitos y se separa la última cifra.
| 47.19.69 | 68 |
| -36 | 6·6=36 |
| 111.9 | 6·2=12 |
| -1024 | 128·8=1024 |
| 956.9 |
Se hace lo mismo que en el paso anterior.
Se pone el doble de $68$ debajo, o sea $136$. Se divide el $956$ entre $136$, para obtener el número que se tiene que añadir y multiplicar. En este caso es $7$, que debe añadirse al primer renglón.
Operando nos da el resto cero, por lo tanto, se coge el primer renglón y ése número es la raíz.
| 47.19.69 | 687 |
| -36 | 6·6=36 |
| 111.9 | 6·2=12 |
| -1024 | 128·8=1024 |
| 956.9 | 68·2=136 |
| -9569 | 1367·7=9569 |
| 0 |
$$\sqrt{471969}=687$$