Multiplicación de polinomios

Considerando los siguientes polinomios:

$$p(x)=-x^3+x$$

$$r(x)=-x+1$$

Realizar la operación siguiente: $r(x)\cdot p(x)$

Realizamos el producto de $r(x)$ por los monomios de $p(x)$: $$(-x^3)\cdot r(x)=-x^3\cdot(-x+1)=+x^4-x^3$$ $$x\cdot r(x)=x\cdot(-x+1)=-x^2+x$$

Juntamos los dos polinomios y agrupamos los términos semejantes:

$$p(x)\cdot r(x)=(x^4-x^3)+(-x^2+x)=x^4-x^3-x^2+x$$