Sistemas de inecuaciones de dos variables
Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones de dos variables:
$$\left\{ \begin{array}{l} x-2y < 2 \\ y+x > 1-x \end{array}\right. $$
Empezaremos aislando la $y$ en un lado de la inecuación y las $x$ en el otro:
$$\left\{ \begin{array}{l} x-2y < 2 \\ y+x > 1-x \end{array}\right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x-2}{2} < y \\ y > 1-2x \end{array}\right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y > \dfrac{x-2}{2} \\ y > 1-2x \end{array}\right. $$
Por lo que la región solución del sistema estará comprendida por encima de la recta $ y = \dfrac{x-2}{2} $ y por debajo de la recta $ y = 1-2x $.
La región solución del sistema estará comprendida por encima de la recta $ y = \dfrac{x-2}{2} $ y por debajo de la recta $ y = 1-2x $