Media geométrica

La media geométrica de un conjunto de $n$ datos es el resultado de multiplicarlos entre si y aplicar la $n$-enésima raíz.

Si en la media aritmética sumábamos los valores para luego dividirlos, ahora debemos multiplicarlos para luego aplicar la $n$-ésima raíz pertinente. Es decir,

$$\displaystyle \overline{x}=\sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdot \ldots x_n}$$

Cabe destacar que la media geométrica necesita que no haya números negativos o que estos sean un número par. Si los valores contienen un número impar de números negativos estaríamos intentando aplicar una raíz a un número negativo, no pudiendo encontrar solución entre los números reales.

Calcular la media geométrica del número de hermanos que tienen Berta, Borja y Diana si tienen $2, 2$ y $4$ respectivamente.

Aplicamos la fórmula:

$$\overline{x}=\sqrt[3]{2 \cdot 2 \cdot 4}=\sqrt[3]{16}\approx 2.52$$