La función de probabilidad

Se define la función de probabilidad de la variable aleatoria $X$ como la que asocia una probabilidad $p_i$ a cada valor posible de $X$ $(x_1,x_2,\ldots,x_n)$. Respecto a las probabilidades, se cumple siempre que: $$\begin{matrix}0 \leq p_i\leq 1 \\ p_1+p_2+p_3+ \ldots +p_n= \sum_{i} p_i=1\end{matrix}$$

La variable aleatoria $X$ es el resultado de tirar un dado. Suponiendo que las seis caras del dado son equiprobables, las probabilidades de cada resultado son: $$\displaystyle p(X=1)=P(X=2)=\ldots=P(X=6)=\frac{1}{6}$$ Se puede comprobar que se cumple que $$\displaystyle \sum_{i} p_i=6 \cdot \frac{1}{6}=1$$ El gráfico de dicha función tiene forma de diagrama de barras: