La pirámide: Área y volumen
La pirámide roja de Dahnshur es la tercera más grande de Egipto. Sabiendo que su lado de la base $a$ es mayor que su altura $h$, inventar unas posibles medidas de esta construcción. Luego, encontrar el volumen de la pirámide
Originalmente, la pirámide era blanca, y se recubrió con un paramento de color rojo. ¿Qué área se tuvo que cubrir?
Las medidas de la pirámide son, aproximadamente: $a=220 \ m$, y $h=100 \ m$.
Su volumen será $$V=\dfrac{a^2\cdot h}{3}=1.613.333 \ m^3$$
Para encontrar el área de los cuatro triángulos que hay que cubrir de rojo, es necesario encontrar el apotema de la pirámide: $$ap^2=\Big(\dfrac{a}{2}\Big)^2+h^2$$ $$ap=\sqrt{110^2+100^2}=148,66 \ m$$ $$A_{1 \ cara}=\dfrac{ap\cdot a}{2}=7433,03 \ m^2$$ $$A_{4 \ caras}=29.732 \ m^2$$
Las medidas de la pirámide son, aproximadamente $a=220 \ m$, y $h=100 \ m$.
El volumen: $V=\dfrac{a^2\cdot h}{3}=1.613.333 \ m^3$
$$A_{4 \ caras}=29.732 \ m^2$$