Campo escalar y campo vectorial

Sea $U$ una región de $\mathbb{R}^3$, entonces un campo escalar $f$ es una función $$\begin{array}{ccc} f:U \subseteq \mathbb{R} ^3 & \longrightarrow & \mathbb{R} \\ (x,y,z) & \longrightarrow & f(x,y,z)\end{array}$$ que asigna a cada punto $(x, y, z)$ de la región $U$ un único valor real $f(x, y, z)$.

Por otro lado, sea $V$ una región de $\mathbb{R}^3$, entonces un campo vectorial $F$ es una función $$\begin{array}{ccc} F:V \subseteq \mathbb{R} ^3 & \longrightarrow & \mathbb{R}^3 \\ (x,y,z) & \longrightarrow &(F_{1}(x,y,z),F_{2}(x,y,z),F_{3}(x,y,z))\end{array}$$ que asigna a cada punto $(x, y, z)$ de la región $U$ del espacio otro punto del espacio.

Son campos escalares $$f(x,y,z)=x^{y}+3\cdot z$$ $$f(x,y,z)=4 \cdot x-\frac{y}{\sqrt{z^2}}+3$$

Son campos vectoriales: $$F(x,y,z)=(3\cdot x \cdot z, x-y, z-y)$$ $$F(x,y,z)=(4 \cdot \sin (x^2 \cdot y), \sqrt z, y \cdot x-z)$$