Distància entre dos punts

La distància entre dos punts $A$ i $B$ del pla és el mòdul del vector fix que determinen: $$d(A,B)=|\overrightarrow{AB}|$$ En coordenades, si $A=(a_1,a_2)$ i $B =(b_1,b_2)$, aleshores, tenim: $$d(A,B)=|\overrightarrow{AB}|=|(b_1-a_1,b_2-a_2)|=\displaystyle \sqrt{(b_1-a_1)^2+(b_2-a_2)^2}$$

Calcular la distància entre els punts $A = (3, 4)$ i $B = (2,-5)$. $$d (A, B) =|\overrightarrow{AB}| = | (2-3,-5-4) | = | (-1,-9) | = \displaystyle \sqrt{(-1)^2+(-9)^2}=\sqrt{82}$$