Equacions paramètriques del pla

Si ara separem l'equació vectorial component a component obtenim $$\left\{\begin{array}{rcl} x&=& a_1+\lambda \cdot v_1+\mu \cdot w_1 \\ y&=& a_2+\lambda \cdot v_2 +\mu \cdot w_2\\ z&=& a_3+\lambda \cdot v_3+\mu \cdot w_3\end{array}\right.$$ que són precisament les equacions paramètriques del pla.

Donats els punts $A = (1,-3, 5), B = (1, 2,-1)$ i $C = (-2,-1, 0)$ trobeu les equacions paramètriques del pla que el determinen.

L'equació vectorial és: $(x, y, z) = (1,-3, 5) + \lambda \cdot (0, 5,-6) + \mu \cdot (-3, 2,-5)$

Per tant, si separem component a component obtenim: $$\left\{\begin{array}{rcl}x&=&1-3\mu \\ y&=&-3+5\lambda+2\mu \\ z&=&5-6\lambda-5\mu \end{array}\right.$$ que són les equacions paramètriques del pla.