Interpretació geomètrica de la derivada
Geomètricament, la derivada d'una funció $f(x)$ en un punt donat $a$ em dóna el pendent de la recta tangent a $f (x)$ en el punt $a$.
(Vegeu el dibuix per comprendre-ho).
La recta dibuixada forma un cert angle que anomenem $\beta$.
Evidentment, aquest angle estarà relacionat amb el pendent de la recta, que hem dit que era el valor de la derivada en el punt de tangència.
Per tant un pot concloure $$\tan\beta = f'(a)$$