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Probabilidad de la unión e intersección de sucesos
Probabilidad de la unión de sucesos
Para calcular la probabilidad de la unión de sucesos, debemos mirar si son compatibles o incompatibles.
La probabilidad de la unión de sucesos incompatibles es: $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$$
La probabilidad de la unión de sucesos compatibles es:
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$
Fijémonos que cuando los sucesos son incompatibles, $P(A\cap B)=0$, por lo que la segunda fórmula siempre es cierta.
Probabilidad de la intersección de sucesos
Para calcular la probabilidad de la intersección de sucesos, debemos primero comprobar si son dependientes o independientes.
La probabilidad de la intersección de sucesos independientes es: $$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$$
La probabilidad de la intersección de sucesos dependientes es: $$P(A\cap B)=P(A/B)\cdot P(B)$$
Fijémonos que cuando los sucesos son independientes, $P(A/B) = P(A)$, por lo que la segunda fórmula en realidad siempre es cierta.