El cilindro: Área y volumen

El cilindro es un cuerpo con dos bases circulares unidas por una cara lateral, como se puede ver a continuación:

Calcular el área y el volumen de un cilindro con radio de la base $ 3 \ m$ y altura $5 \ m$.

El área de las bases será:$$A_{base}=2\cdot \pi \cdot r^2= 18\pi$$ Para el área lateral resulta interesante desplegar la cara lateral en forma de rectángulo y ver que un lado es la altura del cilindro y el otro el perímetro de la base.

$$A_{lateral}=2 \pi \cdot r \cdot h =30 \pi \\A_{total}=48\pi$$

El volumen tendrá la siguiente expresión:$$V=\pi \cdot r^2 \cdot h \\ V=45 \pi \ m^3$$